Hvornår blev Math opfinde? Hvordan mennesker først lærte at regne

Historien om matematik er skummel, forud for eventuelle skriftlige optegnelser. Hvornår tog mennesket først fat på det grundlæggende koncept for et tal? Hvad med størrelse og størrelse, eller form og form?

I min matematik går kurser og min forskning i Guatemala, Egypten og Japan, jeg har især været interesseret i commonality og forskelle i matematik fra forskellige kulturer.

Selv om ingen kender matematikens nøjagtige oprindelse, ved moderne matematikere som mig selv, at talesproget går forud for skriftsproget ved mange årtusinder. Lingvistiske spor viser, hvordan mennesker over hele verden skal have først udviklet matematisk tænkning.

Tidlige spor

Forskelle er lettere at forstå end ligheder. Evnen til at skelne mere v.. mindre, mandlige vs. fe, mand eller kort vs. høj må være meget gamle begreber. Men begrebet forskellige objekter, der deler en fælles egenskab - som at være grøn eller runde eller ideen om at en enkelt kanin, en enslig fugl, og en måne alle deler egenskaben - er langt subtilere.

På engelsk er der mange forskellige ord for to, som "duo", "par" og "par" samt meget bestemte sætninger som "hestesamfund" eller "høst af patron." Dette tyder på, at de matematiske Begrebet Twoness udviklede sig godt, efter at mennesker havde et højt udviklet og rigt sprog.

Se også: Gottfried Wilhelm Leibniz: Hvordan hans binære systemer formede den digitale tidsalder

Forresten blev ordet "to" formentlig engang udtalt tættere på den måde, det staves på, baseret på den moderne udtale af tvilling, mellem, to (to favner), twilight (hvor dagen møder aften), twine (twisting of two tråde) og kvist (hvor en trægren splitter i to).

Skriftligt sprog udviklet meget senere end talesprog. Desværre blev der meget optaget på letfordærvelige medier, som længe siden er forfaldne. Men nogle antikke artefakter, der har overlevet, udviser nogle matematiske raffinement.

For eksempel findes forhistoriske tallysticks - hak indsnævret på dyreben - på mange steder rundt om i verden. Selv om disse måske ikke er et bevis på faktisk tælling, foreslår de en vis følelse af numerisk registrering. Ganske vist gjorde folk en-til-en sammenligninger mellem hak og ydre samlinger af genstande - måske sten, frugt eller dyr.

Tæller objekter

Studiet af moderne "primitive" kulturer giver et andet vindue til menneskelig matematisk udvikling. Ved "primitiv" betyder jeg kulturer, der mangler et skriftligt sprog eller brugen af ​​moderne værktøjer og teknologi. Mange "primitive" samfund har veludviklede kunst og en dyb følelse af etik og moral, og de lever i sofistikerede samfund med komplekse regler og forventninger.

I disse kulturer tælles ofte tydeligt ved at bøje fingrene eller pege på bestemte dele af kroppen. En papuan stamme i New Guinea kan tælle fra 1 til 22 ved at pege på forskellige fingre såvel som til deres albuer, skuldre, mund og næse.

De fleste primitive kulturer bruger objektspecifik tælling afhængigt af, hvad der er fremherskende i deres omgivelser. Aztekerne vil for eksempel tælle en sten, to sten, tre sten og så videre. Fem fisk ville være "fem sten fisk." Tælling af en indfødt stamme i Java begynder med et korn. Nicie stammen i det sydlige Stillehav tæller af frugt.

Engelsk talord var nok også objektspecifikke, men deres betydninger er længe gået tabt. Ordet "fem" har formentlig noget at gøre med "hånd". Eleven og 12 betød noget som var relateret til "en over" og "to over" - over et fuldt tal på 10 fingre.

De matematiske amerikanere bruger i dag er et decimaltal eller et base 10 system. Vi arvede det fra de antikke grækere. Andre kulturer viser dog en stor variation. Nogle gamle kinesere, såvel som en stamme i Sydafrika, brugte et base 2-system. Basis 3 er sjælden, men ikke uhørt blandt indianske stammer.

De gamle babylonere brugte en sexagesimal eller base 60 system. Mange rester af det system forbliver i dag. Derfor har vi 60 minutter i en time og 360 grader i en cirkel.

Skriftlige Tal

Ancient Mesopotamia havde et meget simpelt numerisk system. Det brugte kun to symboler: en lodret kil (v) til at repræsentere So << vvv kunne repræsentere 23.

Men Mesopotamierne havde intet koncept på nul enten som et nummer eller som en pladsholder. Som en analogi ville det være som om en moderne person ikke kunne skelne mellem 5,03, 53 og 503. Kontekst var afgørende.

De gamle egyptere anvendte forskellige hieroglyffer for hver magt på 10. Nummeret var et lodret slagtilfælde, ligesom vi i øjeblikket bruger. Men 10 var en hælben, 100 en rulle eller et snoet reb, 1000 en lotusblomst, 10.000 en spidsfinger, 100.000 en tadpole og 1.000.000 gud Heh, der holder universet op.

De tal, de fleste af os ved, udviklede sig over tid i Indien, hvor beregning og algebra var af største vigtighed. Det var også her, at mange moderne regler for multiplikation, division, firkantede rødder og lignende var førstefødte. Disse ideer blev yderligere udviklet og gradvist overført til den vestlige verden via islamiske lærde. Derfor henviser vi nu til vores tal som det hindu-arabiske talesystem.

Det er godt for en ungkampende matematikstuder at indse, at det tog tusindvis af år at komme frem fra at tælle "en, to, mange" til vores moderne matematiske verden.

Denne artikel blev oprindeligt udgivet på The Conversation af Peter Schumer. Læs den oprindelige artikel her.