Sådan overlever du lange linjer på sort fredag ​​med denne matematiske formel

Advarsel: Når du har læst denne artikel, vil du aldrig igen stå i en linje uden at tænke på, hvordan du får din ventetid kortere. Og som ekspert i driftsledelse er jeg her for at sprede ordet, at nogle gange en længere linje kan være en god ting.

Min familie er vant til min prædike. På en nylig shoppingudflugt hørte vi en utålmodig kunde blurt ud: "Hvorfor er denne linje så længe?" Som min datter svarede med en blænding i min retning, "Overvej ikke engang at fortælle ham om køeteori."

Det tog meget tilbageholdenhed at ikke besvare sit spørgsmål. Men jeg var bare glad for at indse, at min datter kender forskellen mellem single-server og multiple-server kø modeller.

Køeteknologi er den matematiske videnskab bag hvorfor linjen er så lang. En kø er blot et andet ord for at beskrive en række ting, der venter på deres tur - om det er folk der venter på at få en gratis iskegle eller en ny bil, der bevæger sig gennem samlebåndet.

Forbered dig på at sætte dig i stand med nogle køer teori grundlæggende for at hjælpe dig modige throngs mens ferie shopping.

Når linjen kommer rundt om blokken

Selvfølgelig kan der være mange grunde til en lang række.

Måske er en detailhandler spidsfuld og ønsker at se, at hver kunde bliver vred. Men det er ikke en god forretningsstrategi og sandsynligvis en usandsynlig grund til en lang række.

En anden mulighed er, at chefen lægger større vægt på hendes omkostninger til at yde en service - i dette tilfælde bemanding tilstrækkeligt til at ringe op dit køb hurtigt - end på din tid, der venter på denne service. Dette scenario er en mere sandsynlig grund, men stadig ikke en god langsigtet forretningsstrategi. Selv om det er let at antage, at en version af dette er til roten til din line-waiting woes, er det typisk ikke årsagen.

Eller måske venter du på en tjeneste, der er meget efterspurgt af mange mennesker. I dette tilfælde kan linjen måske angive, hvor smart du skal vente i den for din andel af det, der er i den anden ende. Det lyder lovende, men er sjældent tilfældet. Det er ikke ofte, du lægger ud for billetter til forresten eller at være den første til at få noget nyt gadget.

Det mest sandsynlige scenario er, at du misforstår hvordan linjen er designet. Hvis man ser en slangeslang frem og tilbage på tværs af en butiks bredde tre gange, kan man bedrage, hvor lang tid du måske må vente. I hvad der ser ud til at være en meget lang linje, kan servicefrekvensen være så god, at linjen bevæger sig meget hurtigt.

At komme til matematikken

Dette koncept af systemdesign hviler på en matematisk sætning kaldet Little's Law. Det er opkaldt efter sin skaber, John Dutton Conant Little, en MIT professor, der specialiserer sig i operationsforskning.

Little's Law giver den matte, som en forsker som mig kan bruge til at tjekke forskellige systemdesigner, der anvendes i forskellige tilfælde af ventende linjer. Det hedder, at antallet af kunder i et system over tid er lig med deres ankomstmængde multipliceret med den gennemsnitlige tid, de bruger i det pågældende system.

Nogle linjer har servicetider, der varierer - ligesom på posthuset. Nogle har servicetider, der er faste - som en mekaniseret bilvask. Unikke formler gælder for hvert scenario for at hjælpe driftsledere med at designe det bedste system til deres forretning.

Med Little's Law-ligningen og min egen stopur har jeg bevist igen og igen at en længere linje faktisk kan være en bedre linje. Lad mig forklare.

Forestil dig en situation, hvor du har mange kortere linjer, hver serveres af sin egen kasserer.Ring det til købmandsmodellen, eller single-server-modellen, mere officielt. Du kan kun komme ud af det hurtigt, hvis du korrekt gætter hvilken linje der vil bevæge sig hurtigst. Og hvis du er noget som mig, er du nødt til at satse på den forkerte linje.

Men en enkelt, længere linje, der betjenes af flere ansatte - tror bank, motorvogn afdeling eller lufthavnssikkerhed - er faktisk hurtigere for alle, selvom det ser meget længere ud end det, du plejer at se i andre systemer.

Hovedårsagen er, at hvis der er en priskontrol, et afkast eller en anden meget langsom kunde, påvirker forsinkelsen kun den kasserer, der direkte beskæftiger sig med situationen. Resten af ​​linjen fortsætter med at bevæge sig langs. Forsinkelsen ved en kasserer bliver fordelt over hele systemet i multipelservermodellen, i stedet for helt at udskyde netop den ene linje, som i single-server-modellen, vi ser i dagligvarebutikkerne.

Så selvom du ser en meget lang linje, så længe det er den eneste mulighed, skal du være glad. Du behøver ikke at gætte hvilken linje der skal komme ind. Little's Law betyder, at en enkelt lang linje er den retfærdigste måde at få alle ud af det så hurtigt som muligt.

Denne artikel blev oprindeligt udgivet på The Conversation af Joost Vles. Læs den oprindelige artikel her.